Bài 4.15 trang 202 SBT giải tích 12

Giải bài 4.15 trang 202 sách bài tập giải tích 12. Cho hai số phức...


Đề bài

a) Cho hai số phức \({z_1} = 1\; + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} - 2{z_2}\) .

b) Cho hai số phức \({z_1} = 2\; + 5i;{z_2} = 3 - 4i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \({z_1}.{z_2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện các phép toán với số phức và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({z_1} = 1\; + 2i;{z_2} = 2 - 3i\)\( \Rightarrow {z_1} - 2{z_2} = 1 + 2i - 2\left( {2 - 3i} \right)\) \( = 1 + 2i - 4 + 6i\) \( =  - 3 + 8i\)

Phần thực \({z_1} - 2{z_2}\) là \( - 3\), phần ảo của nó là \(8\).

b) Ta có:

\({z_1}{z_2} = \left( {2 + 5i} \right)\left( {3 - 4i} \right)\) \( = 6 + 15i - 8i + 20\) \( = 26 + 7i\).

Phần thực và phần ảo của \({z_1}.{z_2}\) tương ứng là \(26\) và \(7\).



Từ khóa phổ biến