Bài 40 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 40 trang 39 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: ...
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {\dfrac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{b}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) với \(a > 0\) và \(b > 0.\)
b) \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với \(m > 0\) và \(x \ne 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0, \ b > 0\).
+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).
+ \((\sqrt b)^2=b\), với \(b \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\dfrac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{b}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) (\(a > 0\) và \(b > 0\)).
\( = \dfrac{1}{{\left| b \right|}}\sqrt {ab} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{{\left| a \right|b}}\sqrt {ab} \)
\( = \dfrac{1}{b}\sqrt {ab} + \sqrt {ab} + \dfrac{1}{b}\sqrt {ab} \)
\(=\dfrac{2\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}\)
\( = \dfrac{{\left( {2 + b} \right)\sqrt {ab} }}{b}\)
b) \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) (với m > 0 và \(x \ne 1\))
\( = \sqrt {\dfrac{m}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}} \sqrt {\dfrac{{4m\left( {1 - 2x + {x^2}} \right)}}{{81}}} \)
\( = \sqrt {\dfrac{{{2^2}{m^2}{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}{{.9}^2}}}} \)
\( = \dfrac{{\left| {2m} \right|}}{9} = \dfrac{{2m}}{9}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 40 trang 39 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
