Giải bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?

A.\(1 + C_5^1 + C_5^2\) 

B.\(C_5^0C_5^1C_5^2\)

C. \(C_5^1C_5^2\)

D.10.

Lời giải chi tiết

+ Số tập hợp có 0 phần tử: chọn 0 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 0 của 5: \(C_5^0 = 1\)

+ Số tập hợp có 1 phần tử: chọn 1 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 1 của 5: \(C_5^1 = 5\)

+ Số tập hợp có 2 phần tử: chọn 2 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 2 của 5: \(C_5^2 = 10\)

=> Số tập hợp có nhiều nhất 2 phần tử là: 1+5+10 = 16

Chọn A.