Bài 4 trang 47 SBT toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

LG a

Hãy tính \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right),f\left( 3 \right)\) rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của \(x\) vào rồi ta tính được giá trị \(y\) tương ứng.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& f\left( 1 \right) = - 1,{5.1^2} = - 1,5 \cr 
& f\left( 2 \right) = - 1,{5.2^2} = - 6 \cr 
& f\left( 3 \right) = - 1,{5.3^2} = - 13,5 \cr} \)

Ta có: \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 3 \right)\)

LG b

Tính \(f\left( { - 3} \right),f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\) rồi sắp xếp ba số này theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của \(x\) vào rồi ta tính được giá trị \(y\) tương ứng.

Lời giải chi tiết:

\(f\left( { - 3} \right) =  - 1,5.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 13,5\)

\(\eqalign{
& f\left( { - 2} \right) = - 1,5.{\left( { - 2} \right)^2} = - 6 \cr 
& f\left( { - 1} \right) = - 1,5.{\left( { - 1} \right)^2} = - 1,5 \cr} \)

Ta có: \(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\)

LG c

Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi \(x > 0;\) khi \(x < 0.\)

Phương pháp giải:

Từ kết quả câu a, b phát biểu nhận xét.

Tổng quát: Cho hàm số \(y=ax^2 \;(a\ne 0)\)

+) Nếu \(a<0\) thì hàm số đồng biến khi \(x<0\) và nghịch biến khi \(x>0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\) có hệ số \(a =  - 1,5 < 0\)

Hàm số đồng biến khi \(x < 0,\) nghịch biến khi \(x > 0\)