Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 48 SBT toán 9 tập 2

Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng \(x\) mét. Chiều cao của bể bằng \(2m.\) Kí hiệu \(V (x)\) là thể tích của bể.

LG a

Tính thể tích \(V(x)\) theo \(x.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối hộp: Diện tích đáy nhân với chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Hình hộp chữ nhật đáy hình vuông cạnh \(x (m)\) cao \(2m.\)

Thể tích của hộp: \(V\left( x \right) = 2{x^2}\)

LG b

Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính \(V(1), V(2), V(3).\) Nhận xét khi \(x\) tăng lên \(2\) lần, \(3\) lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần\(?\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(V\left( x \right) = 2{x^2}\) 

Lời giải chi tiết:

Chiều cao không thay đổi nên theo câu a ta có: \(V\left( x \right) = 2{x^2}\).

\(\eqalign{
& V\left( 1 \right) = {2.1^2} = 2 \cr 
& V\left( 2 \right) = 2.{ 2^2} = 8 \cr 
& V\left( 3 \right) = 2.{ 3^2} = 18 \cr} \)

Khi cạnh đáy tăng hai lần thì thể tích tăng \(4\) lần, cạnh đáy tăng lên \(3\) lần thì thể tích tăng lên \(9\) lần.