Giải bài 4 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây sai?

(1) \(\emptyset  \in \left\{ 0 \right\}\) 

(2) \(\left\{ 1 \right\} \subset \left\{ {0;1;2} \right\}\)

(3) \(\left\{ 0 \right\} = \emptyset \)

(4) \(\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2} = x} \right.} \right\}\)

A. (1) và (3)

B. (1) và (4) 

C. (2) và (4)

D. (2) và (3)

Lời giải chi tiết

Quan hệ giữa hai tập hợp có \( \subset , \not\subset \) => (1) sai.

Xét mệnh đề (2): \(1 \in \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow \left\{ 1 \right\} \subset \left\{ {1;2;3} \right\}\) => (2) đúng => Loại C, D.

Xét mệnh đề (3): \(\left\{ 0 \right\}\) là tập hợp chỉ chứa phần tử 0 và \(\emptyset \) là tập hợp không chứa phần tử nào

=> (3) sai.

Chọn A.

Xét mệnh đề (4): \({x^2} = x \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1\)

=> \(0 \in \left\{ {x\left| {{x^2} = x} \right.} \right\}\)hay \(\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2} = x} \right.} \right\}\), (4) đúng