Bài 4 trang 110 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với \(2;5\) và \(7.\) Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là \(560\) triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư ?

Lời giải chi tiết

Số tiền lãi của ba đơn vị tỉ lệ thuận với vốn đầu tư tức là tỉ lệ thuận với \(2; 5\) và \(7\).

Gọi \(x,y,z\) là tiền lãi của ba đơn vị tính theo đơn vị triệu đồng \((0 < x,y,z < 560)\). Theo đề bài, ta có :

\(x+y+z=560\)   (1)

và \(x:y:z=2:5:7\) (2)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ (2) và (1) ta có :

\( \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x+y+z}}{{2 + 5 + 7}} \)\(\,= \dfrac{{560}}{{14}} = 40\)

Do đó : \(x = 40.2 = 80 \) 
            \(y = 40.5 = 200\) 
            \(z = 40.7 = 280 \).

Số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là \(80\) triệu đồng, \(200\) triệu đồng, \(280\) triệu đồng.

Đáp số: \(80\) triệu đồng, \(200\) triệu đồng, \(280\) triệu đồng.