Bài 3 trang 110 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {a \ne c,b \ne  \pm d} \right)\) hãy rút ra tỉ lệ thức: \(\dfrac{{a + c}}{{a - c}} = \dfrac{{b + d}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} = {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}}\) (\(a \neq c, b \neq \pm d\) nên \(a-c \neq 0\), \(b \pm d \neq 0\)). 

Từ tỉ lệ thức \(\displaystyle {a + c \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}} \) suy ra  \(\displaystyle{{a + c} \over {a - c}} = {{b + d} \over {b - d}}\)