Bài 38 trang 81 Vở bài tập toán 8 tập 1

Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\)

LG a

 Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

Phương pháp giải:

 Điều kiện xác định của phân thức là: Mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

Điều kiện: \( x \ne  - 2.\)

LG b

 Rút gọn phân thức?

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng  để rút gọn phân thức.

Giải chi tiết:

Rút gọn phân thức:  

\(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}= \dfrac{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}{{x + 2}} \)\(\,= \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} = x + 2\)

LG c

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1\). 

Phương pháp giải:

Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(1\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Giải chi tiết:

Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì giá trị của phân thức rút gọn cũng bằng \(1\); tức là \(x + 2 = 1  \). Do đó \(x=-1\). Giá trị này thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\).

Vậy giá trị của phân thức bằng \(1\) khi \(x = -1\). 

LG d

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\).

Phương pháp giải:

Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(0\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Giải chi tiết:

 Tương tự, nếu giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\) thì \(x + 2 = 0 \Rightarrow x =  - 2 \). Nhưng theo điều kiện đã nêu trong câu a) thì \(x=-2\) không thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\).

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức đã cho có giá trị bằng \(0.\)