Bài 37 trang 80 Vở bài tập toán 8 tập 1

Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

LG a

 \( \dfrac{5x}{2x+4}\);  

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

Giá trị của phân thức này được xác định khi \(2{\rm{x}} + 4 \ne 0 \)

\(\Rightarrow 2{\rm{x}} \ne  - 4 \Rightarrow x \ne  - 2.\) 

Vậy giá trị của phân thức được xác định khi \(x \ne  - 2\).

LG b

\( \dfrac{x-1}{x^{2}-1}\). 

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\). 

Giải chi tiết:

Giá trị của phân thức này được xác định khi \({x^2} - 1 \ne 0 \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ne 0\\
x + 1 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ne - 1
\end{array} \right.\) 

Vậy giá trị của phân thức được xác định khi \(x \ne 1\) và \(x \ne -1\).