Bài 3.75 trang 136 SBT hình học 12

Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 3 + 5t\end{array} \right.\). Phương trình chính tắc của \(d\) là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\)

B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)

C. \(x - 2 = y = z + 3\)

D. \(x + 2 = y = z - 3\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2;0; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;5} \right)\) làm VTCP.

Do đó phương trình chính tắc \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\).

Chọn A.