Bài 3.70 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.70 trang 135 sách bài tập hình học 12. Cho điểm...


Đề bài

Cho điểm \(I\left( {2;6; - 3} \right)\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 2 = 0\), \(\left( \beta  \right):y - 6 = 0\), \(\left( \gamma  \right):z + 3 = 0\) 

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(I\)

B. \(\left( \beta  \right)//\left( {xOz} \right)\)

C. \(\left( \gamma  \right)//Oz\)

D. \(\left( \alpha  \right) \bot \left( \beta  \right)\)  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, đường thẳng với mặt phẳng và mỗi quan hệ điểm thuộc mặt phẳng để nhận xét các đáp án.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Dễ thấy \(2 - 2 = 0\) nên \(I \in \left( \alpha  \right)\) hay A đúng.

Đáp án B: \(\left( \beta  \right)\) có \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left( {0;1;0} \right) = \overrightarrow j \) và \(O \notin \left( \beta  \right)\) nên \(\left( \beta  \right)//\left( {xOz} \right)\) hay B đúng.

Đáp án C: \(\overrightarrow {{n_\gamma }}  = \left( {0;0;1} \right) = \overrightarrow k \) nên \(\left( \gamma  \right) \bot Oz\) hay C sai.

Chọn C.