Bài 3.69 trang 135 SBT hình học 12

Giải bài 3.69 trang 135 sách bài tập hình học 12. Gọi...


Đề bài

Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\): \(x - 4y + z + 12 = 0\). Phương trình tổng quát của \(\left( \alpha  \right)\) là:

A. \(x - 4y + z + 4 = 0\)

B. \(x - 4y + z - 4 = 0\)

C. \(x - 4y + z - 12 = 0\)

D. \(x - 4y + z + 3 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: \(\left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }}  = k\overrightarrow {{n_\beta }} \)

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song \(\left( \beta  \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \overrightarrow {{n_{ \beta  }}}  = \left( {1; - 4;1} \right)\)

Vậy \(\left( \alpha  \right):\) \(1\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 4y + z + 4 = 0\)

Chọn A.