Bài 37 trang 75 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ đồ thị của hàm số \(y =f(x) = -0,5x.\) Bằng đồ thị hãy tìm:

a) \(f(2); f(-2); f(4); f(0)\)

b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1; y = 0; y = 2,5.\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương, khi \(y\) âm.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(x = 1\) khi đó \(y =f(1)=-0,5.1= -0,5\). Vậy \(A\) có tọa độ là \( (1;-0,5)\). Đồ thị của \(y  = -0,5x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(A(1;-0,5)\).

a) Tìm các giá trị của \(y\)

Tìm \(f(2)\), từ hoành độ \(x=2\) ta vẽ đường vuông góc với \(Ox\), đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó vẽ đường vuông góc với \(Oy\), giao điểm với \(Oy\) là giá trị của \(y=f(2)=-1\).

Bằng cách đó ta xác định được các giá trị còn lại của \(y\):

\(f(-2)= 1\); \(f(4) = -2\); \(f(0)= 0\)

b) Tìm các giá trị của \(x\). Tương tự như trên:

Với \(y=-1\), từ tung độ \(y=-1\) ta vẽ đường vuông góc với \(Oy\), đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó ta vẽ đường vuông góc với \(Ox\), giao điểm với \(Ox\) là giá trị \(x=2\).

Bằng cách đó ta xác định được các giá trị của \(x\): 

Khi \(y = -1 \) thì \( x = 2\)

Khi \(y = 0  \) thì \( x = 0\)

Khi \(y = 2,5  \) thì \(  x = -5\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương, khi \(y\) âm.

Từ đồ thị đã cho ta thấy khi \(y\) dương đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \(II\), các điểm thuộc đồ thị có hoành độ âm (nhỏ hơn không).

Vậy khi \(y\) dương thì \(x\) có giá trị âm.

Tương tự khi \(y\) âm thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \(IV\), các điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương.

Vậy khi \(y\) âm thì \(x\) có giá trị dương.