Giải bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} \) tại \(x = \sqrt 3 \).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}}  = \sqrt {25{{\left( {2x - 1} \right)}^4}}  \\= \sqrt {{{\left[ {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}}  = \left| {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right| = 5{\left( {2x - 1} \right)^2}\)

Với \(x = \sqrt 3 \) ta có: \(5{\left( {2x - 1} \right)^2} = 5{\left( {2\sqrt 3  - 1} \right)^2}\)