Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Khi giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (a, b, c là ba số thực đã cho, \(a \ne 0\)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai \(\sqrt {{b^2} - 4ac} \). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

a) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);

b) \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\);

c) \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Với \({x^2} + 5x + 6 = 0\) ta có \(a = 1,b = 5,c = 6\).

Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \sqrt {{5^2} - 4.1.6}  = \sqrt 1  = 1\).

b) Với \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\) ta có \(a = 4,b =  - 5,c =  - 6\).

Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)}  = \sqrt {121}  = 11\).

c) Với \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\) ta có \(a =  - 3,b =  - 2,c = 33\).

Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33}  = \sqrt {400}  = 20\).