Bài 35 trang 24 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: 

a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {1 \over 2}x \)\(- {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 1\) 

b) \(\displaystyle x - {x^9} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} - x \)\(+ 3{{\rm{x}}^9} + 2{{\rm{x}}^6} - {x^3} + 7\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle a)\, {\rm{}}{x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {1 \over 2}x \)\(\displaystyle - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 1 \)

\(\displaystyle =(x^5-x^5)+(x^4+5x^4)\)\(\displaystyle +(-3x^2+x^2)-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\displaystyle = 6{{\rm{x}}^4}- 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 2}x - 1  \)

Sắp xếp: \(\displaystyle \displaystyle 6{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 2}x - 1\)

\(\displaystyle  b)\,x - {x^9} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} - x + 3{{\rm{x}}^9} \)\(\displaystyle + 2{{\rm{x}}^6} - {x^3} + 7\)

\(\displaystyle =(-x^9+3x^9)+(x-x)+x^2\)\(\displaystyle +(-5x^3-x^3)+(x^6+2x^6)+7\) 

\(\displaystyle  = 2{{\rm{x}}^9} + {x^2} - 6{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^6} + 7  \)

Sắp xếp: \(\displaystyle \displaystyle 2{{\rm{x}}^9} + 3{{\rm{x}}^6} - 6{{\rm{x}}^3} + {x^2} + 7\)