Bài 35 trang 102 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 5cm, AC bằng 8cm và \(\widehat {BAC} = {20^o}\) . Hãy dùng các thông tin cho được dưới đây (nếu cần thiết) để tính diện tích tam giác ABC.

\(\sin {20^o} \approx 0,3420;\,\,\cos {20^o} \approx 0,9397;\)\(\tan {20^o} \approx 0,3640\)

Lời giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC,\) kẻ đường cao \(BH.\) Khi đó :

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2} \cdot BH \cdot AC\)

Trong tam giác vuông \(AHB,\) ta có \(BH = AB.\sin \widehat {BAC} = 5.\sin {20^o}\)\( \approx 1,71\left( {cm} \right).\)

Vậy diện tích tam giác \(ABC\) là : \({S_{ABC}} \approx \dfrac{1}{2} \cdot 1,71 \cdot 8 \)\(= 6,84\left( {c{m^2}} \right).\)