Bài 34 trang 71 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết \(1\) giờ \(20\) phút, xe kia đi hết \(1\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\).

Lời giải chi tiết

Ta có:          \(1\) giờ \(20\) phút \(= 80\) phút

                    \( 1\) giờ \(30\) phút \(= 90\) phút

Gọi \({V_1},{V_2}\) (m/phút) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai \(\left( {{V_1},{V_2} > 0} \right)\).

Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: \(80{V_1} = 90.{V_2}\)

\(\displaystyle\Rightarrow {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}}\)

Theo đề bài trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\) nên ta có: \({V_1} - {V_2} = 100 \)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}} = {{{V_1} - {V_2}} \over {90 - 80}} = {{100} \over {10}} = 10\)

\(\displaystyle {{{V_1}} \over {90}} = 10 \Rightarrow {V_1} = 10.90 = 900 \) (thỏa mãn)

\(\displaystyle {{{V_2}} \over {80}} = 10 \Rightarrow {V_2} = 10.80 = 800 \) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc xe thứ nhất \({V_1} = 900\) (m/phút) \(= 54\) (km/h).

Vận tốc xe thứ hai \({V_2} = 800\) (m/phút) \(= 48\) (km/h).