Đề bài
Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là \(0\):
\(\dfrac{-1}{6},\dfrac{-1}{3},\dfrac{-1}{2},0, \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}.\)
Ví dụ. \(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn ra các phân số mà có tổng là \(0\).
Lưu ý rằng: Phân số nào cộng với \(0\) cũng bằng chính nó.
Lời giải chi tiết
Ngoài cách chọn đã nêu trong Ví dụ, bốn cách còn lại là :
\(\dfrac{-1}{6}+0+\dfrac{1}{6}\) =\(\left( {\dfrac{-1}{6}+\dfrac{1}{6}} \right)+0=0\)
\(\dfrac{-1}{2}+0+\dfrac{1}{2}\) =\(\left( {\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}} \right)+0=0\)
\(\dfrac{-1}{3}+0+\dfrac{1}{3}\) =\(\left( {\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}} \right)+0=0\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{6}\)=\(\left( {\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{6}} \right)+\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{-3}{6}+\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\).