Bài 3.18 trang 14 SBT Vật lí 10

Đề bài

Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400 m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10^-2 m/s². Xe máy.xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0.10^-2 m/s². Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a)Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.

c)  Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.

Lời giải chi tiết

a. Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a₁ = 2,5.10^-2 m/s² :

\({x_1} = \displaystyle{{{a_1}{t^2}} \over 2} = {{2,{{5.10}^{ - 2}}{t^2}} \over 2} = 1,{25.10^{ - 2}}{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x₀ = 400 m chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a₂ = 2,0.10^-2 m/s² :

\({x_2} = {x_0} + \displaystyle{{{a_2}{t^2}} \over 2} = 400 + {{2,{{0.10}^{ - 2}}{t^2}} \over 2} = 400 + 1,{0.10^{ - 2}}{t^2}\)

b. Khi hai xe máy gặp nhau thì x₁ = x₂, nghĩa là:

\(1,{25.10^{ - 2}}{t^2} = 400 + 1,{0.10^{ - 2}}{t^2}\)  

hay  => t = 400 s

Như vậy sau thời gian t=400s = 6 phút 40 giây kể từ lúc xuất phát thì hai xe đuổi kịp nhau.

Thay vào ta tìm được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A đoạn:

x₁ = 1,25.10^-2.400² = 2000 m = 2 km

c. Tại vị trí gặp nhau của hai xe thì

Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng  

\({v_1} = {a_1}t = 2,{5.10^{ - 2}}.400 = 10(m/s) = 36(km/h)\)

Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng 

\({v_2} = {a_2}t = 2,{0.10^{ - 2}}.400 = 8(m/s) = 28,8(km/h)\)