Bài 3.17* trang 14 SBT Vật lí 10

Đề bài

Khi ô tô đang chạy với vân tốc \(15 m/s\) trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được \(125 m\) thì vận tốc ô tô chỉ còn bằng \(10 m/s\).

a) Tính gia tốc của ô tô.

b) Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó.

Lời giải chi tiết

a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:  

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:  

\(a = \displaystyle{{{v^2} - v_0^2} \over {2s}} \\= \displaystyle{{{{10}^2} - {{15}^5}} \over {2.125}} = - 0,5(m/{s^2})\)

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v₀.

b. Quãng đường ô tô đi được trong chuyển động thẳng chậm dần đều được tính theo công thức  \(s = {v_0}t + \displaystyle{{a{t^2}} \over 2}\)

Thay số vào ta được phương trình bậc 2 ẩn t: \(125 = 15t - \displaystyle{{0,5{t^2}} \over 2}\) hay  \({t^2} - 60t + 500 = 0\)

Giải ra ta được hai nghiệm \(t_1= 50 s\) và \(t_2= 10 s\).

Chú ý: ta loại nghiệm \(t_1\) vì thời gian kể từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hẳn (v = 0) là \(t = \displaystyle{{v - {v_0}} \over a} = {{0 - 15} \over { - 0,5}} = 30(s)< t_1\)

Do đó khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được \(125 m\) kể từ khi bắt đầu hãm phanh là \(t_2= 10 s\).