Bài 3.14 trang 13 SBT Vật lí 10

Đề bài

Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ô tô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s² xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m.

a)Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc.

b) Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?

Lời giải chi tiết

a.

+ Cách 1:

Ô tô đang chuyển động với vận tốc \(v_0= 36km/h = 10 m/s\) thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(a = 0,2 m/s^2\).

Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\) , thay số vào ta được  

\(960 = 10t + \displaystyle{{0,2{t^2}} \over 2} < = > {t^2} + 100t - 9600 = 0\)

Do đó giải được \(t = 60 s\).

+ Cách 2:

Áp dụng hệ thức liên hệ với vị trí ban đầu và vị trí chân dốc, ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10m/s\\a = 0,2m/{s^2}\\s = 960m\end{array} \right.\)  

\( \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  \\= \sqrt {{{10}^2} + 2.0,2.960}  = 22m/s\)

Lại có: \(v = {v_0} + at\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 22 = 10 + 0,2t\\ \Rightarrow t = 60s\end{array}\)

b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là:

\(v = {v_0} + at = 10 + 0,2.60 = 22(m/s) = 79,2(km/h)\)