Bài 3.11 phần bài tập bổ sung trang 116 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Hình vuông \(XYZT\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R.\) điểm \(M\) bất kì thuộc cung nhỏ \(XT,\) \(\widehat {ZMT}\) có số đo bằng bao nhiêu\(?\)

\((A)\) \(   23^\circ30';  \)        \((B)\) \(45^\circ;\)

\((C)\) \(90^\circ;\)              \((D)\) Không tính được. 

Lời giải chi tiết

Vì \(XYZT\) là hình vuông nên \(OT\bot OZ\), suy ra \(\widehat{ZOT}=90^0\)

Xét đường tròn \((O),\) ta có: \(\widehat{ZMT}=\dfrac{1}{2}\widehat{ZOT}\)\(=\dfrac{1}{2}.90^\circ=45^\circ\) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng chắn một cung)

Vậy chọn \((B)\) \(45^\circ\)