Bài 3.10 trang 58 SBT đại số 10

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\) (1) là

A. \(x = 4\)                    B. \(x = 1\)

C. \(x = 3\)                    D. \(x = 1\) và \(x = 4\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x + 3 \ne 0}\\{ - {x^2} + 4x - 3 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 3\)

\((1)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{4 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \dfrac{{3 - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện ta thấy chỉ có giá trị \(x = 4\) thỏa mãn

Đáp án A.