Giải bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là:

A. \(\emptyset \)                     

B. \(\mathbb{R}\)                            

C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)               

D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết

Biểu thức \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) có nghĩa khi \(1 + \cos 2x \ge 0\).

Do với \(\forall x \in \mathbb{R}\), ta có \(\cos 2x \ge  - 1 \Rightarrow 1 + \cos 2x \ge 0\).

Như vậy hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là B.