Bài 2.7 trang 47 SBT hình học 12
Giải bài 2.7 trang 47 sách bài tạp hình học 12. Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A.
Đề bài
Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng (P) sao cho góc \(\widehat {ABM} = \widehat {BMH}\) . Chứng minh rằng điểm M luôn luôn nằm trên một mặt trụ tròn xoay có trục là AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi I là hình chiếu của M lên AB. Chứng minh MI=BH không đổi và suy ra khối trụ cần tìm.
Lời giải chi tiết
Giả sử ta có điểm M thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn các điều kiện của giả thiết đã cho.
Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Hai tam giác vuông BIM và MHB bằng nhau vì có cạnh huyền chung và một cặp góc nhọn bằng nhau.
Do đó MI = BH không đổi.
Vậy điểm M luôn luôn nằm trên mặt trụ trục AB và có bán kính bằng BH.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.7 trang 47 SBT hình học 12 timdapan.com"
