Giải Bài 2.62 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

 Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con).

Lời giải chi tiết

Gọi số vịt là x (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\)).

Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x không chia hết đc cho 2 và cho 4 .

=> x có chữ số tận cùng là 9.

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\( \vdots \)7.

Do đó x ∈ B(7), x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.

Vậy có 49 con vịt.