Bài 2.54 trang 125 SBT giải tích 12

Giải bài 2.54 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?...


Đề bài

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\)

B. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\)

C. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\)

D. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét từng đáp án, chỉ ra nghiệm (nếu có của mỗi phương trình), chứng mình phương trình vô nghiệm và kết luận đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\) có nghiệm \(\displaystyle x = 2\) vì \(\displaystyle {3^2} + {4^2} = {5^2}\). Loại A.

Đáp án B: \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\) có nghiệm \(\displaystyle x = 0\) vì \(\displaystyle {2^0} + {3^0} + {4^0} = 3\). Loại B.

Đáp án C: \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\) có nghiệm \(\displaystyle x = 1\) vì \(\displaystyle {2^1} + {3^1} = {5^1}\). Loại C.

Đáp án D: Phương trình \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\) vô nghiệm vì \(\displaystyle {2^x} + {3^x} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Chọn D.



Từ khóa phổ biến