Bài 2.52 trang 125 SBT giải tích 12
Giải bài 2.52 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình ...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).
A. \(\displaystyle \left\{ {1;7} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 1; - 7} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi phương trình về dạng \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = {2^4}{.2^{\frac{1}{2}}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = {2^{\frac{9}{2}}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 6x - \frac{5}{2} = \frac{9}{2}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 7\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có tập nghiệm \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\).
Chọn B.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.52 trang 125 SBT giải tích 12 timdapan.com"
