Bài 2.42 trang 82 SBT đại số và giải tích 11

Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện.

LG a

Xây dựng không gian mẫu.

Phương pháp giải:

Mô tả không gian mẫu dưới dạng tập hợp kí hiệu.

Lời giải chi tiết:

\(\Omega  = \left\{ {\left( {i,j,k} \right)|1 \le i,j,k \le 6} \right\},\) gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).

LG b

Xác định các biến cố sau:

A. “Tổng số chấm trong ba lần gieo là \(6\)”;

B. “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba”

Phương pháp giải:

Các biến cố được xác định bằng cách liệt kê các phần tử của biến cố.

Biến cố \(A\) tổng số chấm trong \(3\) lần gieo là \(6\) khi đó \(i+j+k=6\)

Biến cố \(B\) số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng số chấm của lần gieo thứ hai và lần gieo thứ ba khi đó \(i=j+k\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \{\left( {1,1,4} \right),\left( {1,4,1} \right),\left( {4,1,1} \right),\)

\(\left( {1,2,3} \right),\left( {2,1,3} \right),\left( {1,3,2} \right),\)

\(\left( {2,3,1} \right),\left( {3,1,2} \right),\left( {3,2,1} \right),\)

\(\left( {2,2,2} \right)\}\);

\(B = \{\left( {2,1,1} \right),\left( {3,1,2} \right),\left( {3,2,1} \right),\)

\(\left( {4,1,3} \right),\left( {4,3,1} \right),\left( {4,2,2} \right),\)

\(\left( {5,1,4} \right),\left( {5,4,1} \right),\left( {5,2,3} \right),\)

\(\left( {5,3,2} \right),\left( {6,1,5} \right),\left( {6,5,1} \right),\)

\(\left( {6,2,4} \right),\left( {6,4,2} \right),\left( {6,3,3} \right)\}\).