Bài 2.32 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.32 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?


Đề bài

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Hai măt phẳng song song với nhau. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là \(a’\) và \(b’\). Nếu mặt phẳng \((a, a’)\) và mặt phẳng \((b, b’)\) song song với nhau thì \(a'\parallel b'\). Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song.

Nếu \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng cắt nhau tại \(O\) và hình chiếu của \(O\) là \(O’\) thì \(O' \in a'\) và \(O' \in b'\) tức là \(a’\) và \(b’\) có điểm chung. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song được.



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến