Giải Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số là a,b,c (a > b > c) thì tổng của 2 trong 3 số là a+b ; a+c ; b+c.

Vì a > b > c nên a+b >a+c > b+c

Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên chính bằng hiệu của 2 số trong 3 số:

(a+b) – (a+c) = b – c

(a+b) – (b+c) = a – c

(a+c) – (b+c) = a – b

Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 9 – 2 = 7