Giải Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?


Đề bài

Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi 3 số là a,b,c thì tổng của 2 trong 3 số là a+b ; a+c ; b+c.

Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên = hiệu của 2 số trong 3 số

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số là a,b,c (a > b > c) thì tổng của 2 trong 3 số là a+b ; a+c ; b+c.

Vì a > b > c nên a+b >a+c > b+c

Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên chính bằng hiệu của 2 số trong 3 số:

(a+b) – (a+c) = b – c

(a+b) – (b+c) = a – c

(a+c) – (b+c) = a – b

Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 9 – 2 = 7

 

Bài giải tiếp theo



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến