Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các bất phương trình: a) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x); b) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\)
\(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\)
\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\)
\( - 2x > 27\)
\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\).
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\)
\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\)
\( - 3x > 4\)
\(x < \frac{{ - 4}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 timdapan.com"
