Bài 2.14 trang 68 SBT hình học 11
Giải bài 2.14 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ//CD.
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Chứng minh rằng: \(IJ \parallel CD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của trong tâm.
Sử dụng định lý Talet.
Lời giải chi tiết
Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB\).
Vì \(I\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(I \in KC\) và vì \(J\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\) nên \(J \in KD\).
Từ đó suy ra trong tam giác \(CKD\) ta có
\(\dfrac{{KI}}{{KC}} = \dfrac{{KJ}}{{KD}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {\rm{IJ}}\parallel CD\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.14 trang 68 SBT hình học 11 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.14 trang 68 SBT hình học 11 timdapan.com"