Bài 2.11 trang 7 SBT Hóa học 10

Đề bài

Gọi A là số khối của hạt nhân nguyên tử. Bán kính R của hạt nhân được tính gần đúng bằng hệ thức :
R = \({r_o}\root 3 \of A \,( = {r_o}{A^{1/3}})\)
với \(r_o\) = 1,2.10^-13 cm.

Hãy tính khối lượng riêng của hạt nhân và cho biết khối lượng riêng đó có phụ thuộc vào số khối không ? (Coi nguyên tử khối trùng với số khối).

Lời giải chi tiết

Thể tích của hạt nhân: 

\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)^3}A{\text{ }}c{m^3}\)

Khối lượng m của hạt nhân: \(m = \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}}gam\)

Khối lượng riêng của hạt nhân:

\(D = \dfrac{m}{V} \approx \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}} \times \dfrac{3}{{4\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)}^3}A}} = \dfrac{3}{{6,022.4\pi .1,{2^3}{{.10}^{ - 16}}}} \approx 2,{295.10^4}(g/c{m^3})\)

D ≈ 230 (triệu tấn/cm³)

Ta thấy biểu thức tính khối lượng riêng D không chứa số khối A (sau khi đã làm đơn giản) tức là D không phụ thuộc vào số khối A. Như vậy, theo hệ thức gần đúng nói trên thì khối lượng riêng của mọi hạt nhân đều như nhau.