Bài 18 trang 50 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đố. Kiểm tra xem giá trị \(x = -2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không:

LG a

\(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\) 

Phương pháp giải:

Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:

+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình

+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có \(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)

\( \Leftrightarrow x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} -5- 2{x^2}\)\(\, + 3{x^3} - 4{x^4} <  - 6 \)

\( \Leftrightarrow x-5 <  - 6\)

\( \Leftrightarrow x <  - 6+5\) 

\( \Leftrightarrow x <  - 1\)

Ta thấy \(x = -2\) là nghiệm của \(x<-1\) nên \(x=-2\) là nghiệm của \(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)

LG b

\((-0,001)x > 0,003\). 

Phương pháp giải:

Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:

+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình

+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có \((-0,001)x > 0,003\)

\( \Leftrightarrow \left( { - 0,001} \right)x.\left( { - 1000} \right) <\)\(\, 0,003.\left( { - 1000} \right)\)

\(\Leftrightarrow x < - 3 \)

Ta thấy \( x = -2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x < - 3 \) nên cũng không phải là nghiệm của bất phương trình \((-0,001)x > 0,003\).