Bài 14 trang 47 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải thích sự tương đương sau:

LG a

\(x - 3 > 1 \Leftrightarrow x + 3 > 7\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Ta có \(x - 3 > 1\)

         \( \Leftrightarrow  x>1+3\)

         \( \Leftrightarrow x>4\) 

Ta có \(x+3>7\)

          \( \Leftrightarrow  x  > 7-3\)

          \( \Leftrightarrow  x >4\)

Hai bất phương trình \(x - 3 > 1\) và \( x + 3 > 7\) có cùng tập nghiệm nên tương đương.

LG b

\(-x < 2 \Leftrightarrow  3x > -6\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

 Nhân cả hai vế của bất phương trình \(-x<2\) với số \(-3\) và khi đó ta được \(3x>-6\).

Vậy hai bất phương trình \( - x < 2 \) và \(3x >  - 6\) tương đương.