Bài 17 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 98 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến B của đường tròn ...
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\), lấy điểm \(P\) khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn. Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn . Chứng minh \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Và tính chất tam giác cân.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta AOP\), ta có \(OA = OP\) vì đều là bán kính
Do đó, \(\Delta {\rm A}OP\) cân \(\widehat {APO} = \widehat {PAO}.{\rm{}}\left( 1 \right)\)
Mặt khác,
\(\widehat {PAB} = \widehat {PBT}\) cùng chắn cung \(BP\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 17 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 17 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2 timdapan.com"
