Bài 17 trang 19 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

 Tìm \(x\), biết:

a) \(|x -1,7| = 2,3\)  

b) \(\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta đã biết với mọi \(x\in \mathbb Q\) ta luôn có \(|x|=|-x|\). Do đó, ta giải như sau:

a) Từ \(|x-1,7|=2,3\) ta suy ra \(x-1,7=2,3\) hoặc \(-(x-1,7)=2,3.\)

Nếu \(x-1,7=2,3\) thì \(x=2,3+1,7=4\)

Nếu \(-(x-1,7)=2,3\) thì \(x-1,7=-2,3\) nên \(x=-2,3+1,7=-0,6\).

Vậy \(x=4;x=-0,6\).

b) Ta có \(\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)

Suy ra \(x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3}\) hoặc \( - \left( {x + \dfrac{3}{4}} \right) = \dfrac{1}{3}\)

+) \(x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\)

+) \( - \left( {x + \dfrac{3}{4}} \right) = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow x + \dfrac{3}{4} =  - \dfrac{1}{3} \Rightarrow x =  - \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 5}}{{12}};\,\,x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\)