Bài 14 trang 18 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:                                          

 \(0,3;\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\, - 0,875\)

Lời giải chi tiết

Ta biết rằng số hữu tỉ dương lớn hơn số \(0\), số hữu tỉ âm nhỏ hơn số \(0\); trong hai số hữu tỉ âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn. Do đó ta sắp xếp như sau:

 \( - 1\dfrac{2}{3} <  - 0,875 < \dfrac{{ - 5}}{6} < 0 < 0,3 < \dfrac{4}{{13}}\)

Giải thích:

Viết các phân số dưới dạng tối giản:

\(0,3 = \dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\)\(\, - 0,875 = \dfrac{{ - 875}}{{1000}} = \dfrac{{ - 7}}{8}\)

- So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có : \(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{39}}{{130}};\dfrac{4}{{13}} = \dfrac{{40}}{{130}}\)

Vì \(39 < 40\)  nên \(\dfrac{3}{{10}} < \dfrac{4}{{13}}\)

- Tương tự So sánh các số hữu tỉ âm với nhau ta được:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{ - 20}}{{24}};\dfrac{{ - 5}}{3} = \dfrac{{ - 40}}{{24}};\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{ - 40}}{{24}} < \dfrac{{ - 21}}{{24}} < \dfrac{{ - 20}}{{24}}\\  \left( {Do\,\,\, - 40 <  - 21 <  - 20} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{ - 5}}{3} < \dfrac{{ - 7}}{8}<\dfrac{{ - 5}}{6}
\end{array}\)

Vậy: \( - 1\dfrac{2}{3} <  - 0,875 < \dfrac{{ - 5}}{6} < 0 < 0,3 < \dfrac{4}{{13}}\)