Bài 17 trang 152 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Tính diện tích của tam giác đều có cạnh bằng \(a\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Kẻ \(AH\bot BC\).

Ta có \(BH=HC= \dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABH\), ta có 

\(A{H^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} \), suy ra \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a \)\(\,= \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)