Bài 13 trang 150 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và đường trung tuyến \(AM\). Chứng minh rằng:

\({S_{AMB}} = {S_{AMC}}\) 

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH\bot BC\). Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có

\({S_{AMB}} = \dfrac{1}{2}BM.AH\)             (1)

\({S_{AMC}} = \dfrac{1}{2}CM.AH\)             (2)

Theo giả thiết \(BM = CM\)        (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \({S_{AMB}} = {S_{AMC}}.\)

Lưu ý. Ta có nhận xét: Nếu hai tam giác có một cạnh bằng nhau và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.