Bài 16 trang 9 SBT toán 7 tập 1

Tìm \(x ∈ Q\), biết rằng:

LG a

\(\displaystyle \;{{11} \over {12}} - \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3}\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế.

- Một tích bằng không nếu tích đó có chứa ít nhất một thừa số bằng \(0\)

\(A.B = 0 \)

\(\Rightarrow A=0 \) hoặc \(B=0\).

Giải chi tiết:

\(\displaystyle \;{{11} \over {12}} - \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3} \)

 \(\displaystyle  \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {{11} \over {12}} - {2 \over 3}\) 

 \( \displaystyle {2 \over 5} + x = {{11} \over {12}} - {8 \over {12}}\)

 \(\displaystyle {2 \over 5} + x = {1 \over 4}\)

 \(\displaystyle x = {1 \over 4} - {2 \over 5} \)

 \(\displaystyle x = {5 \over {20}} - {8 \over {20}} \)

 \(\displaystyle x =  - {3 \over {20}}\) 

LG b

\(\displaystyle \;2{\rm{x}}.\left( {x - {1 \over 7}} \right) = 0\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế.

- Một tích bằng không nếu tích đó có chứa ít nhất một thừa số bằng \(0\)

\(A.B = 0 \)

\(\Rightarrow A=0 \) hoặc \(B=0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle \;2{\rm{x}}.\left( {x - {1 \over 7}} \right) = 0\)

 \(\Rightarrow  2{\rm{x}} = 0\) hoặc \(\displaystyle {\rm{x}} - {1 \over 7} = 0\)

 \(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(\displaystyle x = {1 \over 7}\).

Vậy \(x = 0\) hoặc \(\displaystyle x = {1 \over 7}\) 

LG c

\(\displaystyle \;{3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5}\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế.

- Một tích bằng không nếu tích đó có chứa ít nhất một thừa số bằng \(0\)

\(A.B = 0 \)

\(\Rightarrow A=0 \) hoặc \(B=0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle c)\;{3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5}\)

 \(\displaystyle {1 \over 4}:x = {2 \over 5} - {3 \over 4}\)

 \(\displaystyle {1 \over 4}:x = {8 \over {20}} - {{15} \over {20}}\) 

 \(\displaystyle {1 \over 4}:x = {{ - 7} \over {20}}\)

 \(\displaystyle x = {1 \over 4}:{{ - 7} \over {20}} \)

 \(\displaystyle x = {1 \over 4}.{{ - 20} \over 7} = {{ - 5} \over 7}\)