Bài 1.47 trang 22 SBT hình học 12

Giải bài 1.47 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của...


Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(B'\) và \(C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AB'C'D\) và khối tứ diện \(ABCD\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\)                B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)                D. \(\dfrac{1}{8}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác:

Xem tại đây.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{{V_{AB'C'D}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}.\dfrac{{AC'}}{{AC}}.\dfrac{{AD}}{{AD}}\) \( = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{4}\).

Chọn B.



Từ khóa phổ biến