Bài 14* trang 158 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 14* trang 158 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD...
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai điểm \(A, B\) nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính \(COD\) sao cho \(AC = BD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước dựng hình:
+ Từ đường tròn tâm O bán kính \(R\) dựng điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(O.\)
+ Dựng đường trung trực d của \(A'B\), cắt (O) tại \(D\).
+ Dựng đường kính \(COD\).
Lời giải chi tiết
* Cách dựng
− Dựng \(A'\) đối xứng với \(A\) quan tâm \(O\) của đường tròn.
− Dựng đường thẳng \(x\) là đường trung trực của \(A’B.\)
− Gọi giao điểm của đường thẳng \(x\) và đường tròn (O) là \(D.\)
− Dựng đường kính \(COD.\)
* Chứng minh
Ta có: \(OA = OA’\) và \(OD = OC\)
Suy ra tứ giác \(ACA’D\) là hình bình hành.
Suy ra: \(AC = A’D\)
Lại có: \(A’D = DB\) (tính chất đường trung trực)
Suy ra: \(AC = BD.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 14* trang 158 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
