Bài 137 trang 33 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Các đẳng thức sau có đúng không?

\(\sqrt {{1^3}}  = 1\)

\(\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2\)

\(\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3\)

b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{1^3}}  = \sqrt 1  = 1\) 

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3}} = \sqrt {1 + 8} \cr&= \sqrt 9 = 3 = 1 + 2 \cr 
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = \sqrt {1 + 8 + 27}\cr& = \sqrt {36} = 6 = 1 + 2 + 3 \cr} \)

b) 

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}}\cr& = \sqrt {1 + 8 + 27 + 64} \cr 
& = \sqrt {100} = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 \cr 
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} \cr 
& = \sqrt {1 + 8 + 27 + 64 + 125} = \sqrt {225} \cr} \)

\(\;\;= 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5\)