Bài 135 trang 33 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng \(70\,m\) và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tính diện tích miếng đất này.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài mếng đất là \(a\), chiều rộng là \(b\), (\(0<a; b<35\))

Ta có:

\(a+ b = 70:2 = 35\) và \(\displaystyle {b \over a} = {3 \over 4} \Rightarrow {b \over 3} = {a \over 4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:                           

\(\eqalign{
& {b \over 3} = {a \over 4} = {{b + a} \over {3 + 4}} = {{35} \over 7} = 5 \cr 
& {b \over 3} = 5 \Rightarrow b = 3.5 = 15 \text{(thỏa mãn})\cr 
& {a \over 4} = 5 \Rightarrow a = 4.5 = 20 \text{(thỏa mãn}) \cr} \)

Chiều dài miếng đất là \(20\,m\), chiều rộng là \(15\,m\).

Diện tích miếng đất là: \(20 \times 15 = 300\;({m^2})\)