Bài 131 trang 96 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 131 trang 96 sách bài tập toán 8. Dựng hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 100°.


Đề bài

Dựng hình chữ nhật \(ABCD,\) biết đường chéo \(AC = 4cm,\) góc tạo bởi hai đường chéo bằng \(100^0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng \(∆ OAB\) biết \(OA = OB = 2cm,\) \(\widehat {AOB} = {100^0}\)

- Trên tia đối tia \(OA\) dựng điểm \(C\) sao cho \(OC = OA = 2cm\)

- Trên tia đối tia \(OB\) dựng điểm \(D\) sao cho \(OD = OB = 2cm\)

Nối \(AD, BC, CD\) ta có hình chữ nhật \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh:

\(OA = OC, OB = OD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

\(AC = BD = 4(cm)\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật

Lại có : \(\widehat {AOB} = {100^0}\)