Bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 96 sách bài tập toán 8. Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?
Đề bài
Xét các hình bình hành \(ABCD\) có cạnh \(AD\) cố định, cạnh \(AB = 2cm.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\) Điểm \(I\) chuyển động trên đường nào \(?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định \(O\) một khoảng không đổi \(r\) là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(r.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(K\) là trung điểm của cạnh \(AD.\)
ta có \(AD\) cố định nên điểm \(K\) cố định.
Trong \(∆ ABD\) ta có:
\(IB = ID\) (tính chất hình bình hành)
\(KA = KD\) (theo cách vẽ)
nên \(KI\) là đường trung bình của \(∆ ABD\)
\(⇒ KI = \displaystyle {1 \over 2}AB ={1 \over 2}.2 = 1 (cm)\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\(B\) và \(C\) thay đổi thì \(I\) thay đổi luôn cách điểm \(K\) cố định một khoảng không đổi nên \(I\) chuyển động trên \((K ; 1 cm)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
